歡迎訪問考研秘籍考研網!    研究生招生信息網    考博真題下載    考研真題下載    全站文章索引
文章搜索   高級搜索   

 您現在的位置: 考研秘籍考研網 >> 文章中心 >> 同等學力 >> 正文  2021年南京信息工程大學《高等代數》碩士研究生同等學力考試大綱

新聞資訊
普通文章 上海市50家單位網上接受咨詢和報名
普通文章 北京大學生“就業之家”研究生專場招聘場面火爆
普通文章 廈大女研究生被殺案終審判決 兇手被判死刑
普通文章 廣東八校網上試點考研報名將開始
普通文章 2004年碩士北京招生單位報名點一覽
普通文章 洛陽高新區21名碩士研究生被聘為中層領導
普通文章 浙江省碩士研究生報名從下周一開始
普通文章 2004年上?紖^網上報名時間安排表
普通文章 廣東:研究生入學考試2003年起重大調整
普通文章 2004年全國研招上?紖^報名點一覽表
調劑信息
普通文章 寧夏大學04年碩士研究生調劑信息
普通文章 大連鐵道學院04年碩士接收調劑生源基本原則
普通文章 吉林大學建設工程學院04年研究生調劑信息
普通文章 溫州師范學院(溫州大學籌)05研究生調劑信息
普通文章 佳木斯大學04年考研調劑信息
普通文章 沈陽建筑工程學院04年研究生調劑信息
普通文章 天津師范大學政治與行政學院05年碩士調劑需求
普通文章 第二志愿考研調劑程序答疑
普通文章 上海大學04年研究生招收統考生調劑信息
普通文章 廣西大學04年碩士研究生調劑信息

友情提示:本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案,部分學校更新至2012年,2013年;均提供收費下載。 下載流程: 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載 

南京信息工程大學碩士研究生招生入學考試

考試大綱

 

科目代碼:T66

科目名稱:高等代數

 

第一部分  目標與基本要求

試題主要考核考生對高等代數的基礎理論、基本知識和基本技能掌握的程度,以及運用所學理論分析、解決問題的能力。

 

第二部分 內容與考核目標

1、多項式

(1)了解數域的概念;一元多項式的概念

(2)掌握整除、最大公因式、重因式、最小公倍式、可約、不可約、互素、多項式函數等概念;

(3)掌握輾轉相除法、Eisenstein判別法以及整系數多項式有理根的求法;

(4)掌握實系數、復系數多項式的性質。

2、行列式

(1)了解n級排列、n級行列式、子式及代數余子式的概念;

(2)n級行列式的基本性質、行列式的按一行(列)展開方法;Cramer法則;n級行列式的計算。

3、線性方程組

(1)了解n維向量空間概念;

(2)理解向量的線性相關、線性無關、極大無關組、矩陣的秩、自由未知量、增廣矩陣等概念;

(3)掌握線性方程組有解判別定理;線性方程組解的結構;極大無關組的求法,求解線性方程組的初等變換法;向量線性相關、線性無關性的證明。

4、矩陣

(1)了解矩陣的概念;伴隨矩陣及矩陣的逆的概念、矩陣等價的概念;

(2)理解初等變換與初等矩陣的關系;矩陣的運算法則;

(3)掌握矩陣的簡單分塊、性質及其運算法則;積秩定理;矩陣逆的求法。

5、二次型

(1)了解二次型的概念及其矩陣表示;二次型的標準形及其實、復規范形的概念;

(2)掌握正慣性指數、負慣性指數、符號差的概念;矩陣的主子式及順序主子式概念;矩陣合同的概念;

(3)掌握矩陣(二次型)的正定、半正定、不定的概念及其判定;二次型化為標準形的方法(包括化二次型為標準形之合同變換陣的求法)。

6、線性空間

(1)了解集合、映射的概念;線性空間的定義與簡單性質;

(2)理解基變換與坐標變換的概念及其求法;

(3)掌握維數、基與坐標的計算;線性子空間、子空間的交與和、直和的概念及其基本性質;子空間的交與和的求法;維數公式及其運用。

7、線性變換

(1)了解線性變換的定義、線性變換的運算、線性變換的矩陣;

(2)掌握矩陣特征值與特征向量的概念及其求法;線性變換的值域與核、不變子空間、約當(Jordan)標準形的概念;矩陣特征值與特征向量的基本性質;

(3)理解Hamilton一Cayley定理;矩陣與對角矩陣相似的充要條件。                                                                                                                                                 

8、λ-矩陣

(1)掌握λ-矩陣、初等因子、不變因子、行列式因子的計算。

(2)掌握若當標準型的求解。

9、歐幾里得空間

(1)理解歐氏空間的定義與基本性質;標準正交基、正交變換、正交矩陣的概念和基本性質;

(2)掌握歐幾里得空間之向量的長度、單位向量、夾角、以及度量矩陣的概念;施密特(Schmidt)正交化方法;

      (3)掌握對稱矩陣正交對角化方法以及將二次型化為標準形的正交化方法。

第三部分  有關說明與實施要求

1、基本要求:理解和掌握一元多項式理論、線性代數的代數理論(行列式、矩陣、線性方程組、二次型、λ-矩陣)以及線性代數的幾何理論(線性空間、線性變換、歐氏空間)。

2、 命題說明:題型包括填空題、解答題和證明題,分別占大約20分、50分、30分。試題內容中“了解”部分約占15%,“理解” 部分約占40%,“掌握” 部分約占45%。

3、 參考書目: 《高等代數》(第四版),北京大學數學系編,高等教育出版社。

4、 其他規定:考試方式為閉卷筆試,總分100分,考試時間為120分鐘。

 

免責聲明:本文系轉載自網絡,如有侵犯,請聯系我們立即刪除,另:本文僅代表作者個人觀點,與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實,對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾,請讀者僅作參考,并請自行核實相關內容。

  • 上一篇文章:

  • 下一篇文章:
  • 考博咨詢QQ 3455265070 點擊這里給我發消息 考研咨詢 QQ 3455265070 點擊這里給我發消息 郵箱: 3455265070@qq.com
    公司名稱:昆山創酷信息科技有限公司 版權所有
    考研秘籍網 版權所有 © kaoyanmiji.com All Rights Reserved
    聲明:本網站尊重并保護知識產權,根據《信息網絡傳播權保護條例》,如果我們轉載或引用的作品侵犯了您的權利,請通知我們,我們會及時刪除!
    欧美一区?二区?三区-亚洲一区二区三区香蕉-精品无码一区二区三区天堂-国产精品无码AV永久在线